"""
931. 下降路径最小和
已解答
中等
相关标签
相关企业
给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。



示例 1：



输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：如图所示，为和最小的两条下降路径
示例 2：



输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：如图所示，为和最小的下降路径


提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100
"""


class Solution(object):
    def minFallingPathSum(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        #初始值 m = 0
        for i in range(n):
            dp[0][i] = matrix[0][i]
        for i in range(1, m):
            for j in range(n):
                #当前值
                dp[i][j] = matrix[i][j]
                #上面值
                before = dp[i - 1][j]
                #左边值
                if j>0:
                    before = min(before, dp[i - 1][j - 1])
                #右边值
                if j<n-1:
                    before = min(before, dp[i - 1][j + 1])
                dp[i][j] += before
        return min(dp[-1])

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.minFallingPathSum([[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]))